Cálculo integral : para funciones a valores reales y vectoriales [Recurso electrónico] / Por Pablo Acosta, Viviana Edith Gómez, María Cristina Vacchino.
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TextoDetalles de publicación: Universidad Nacional de La Plata. La Plata, Argentina 2014Descripción: 360pISBN: 978-950-34-1105-6Tema(s): Investigación | Cálculo integral | Sucesiones | Campos vectoriales | Libros electrónicosRecursos en línea: Texto completo descargable Openlibra
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Índice general
Capítulo I: Integral definida
Área debajo de la gráfica de v(t)= t 2 en el intervalo [0,4] 2
Integral definida de una función continua y no negativa en un intervalo 5
El teorema fundamental del cálculo 10
Integral definida de una función continua en un intervalo 15
Más generalizaciones de la definición de integral 20
El teorema del valor medio 22
Aplicaciones de la integral definida
24
Integral indefinida 40
Técnicas de integración 41
Integración aproximada 61
Autoevaluaciones 67
Introducción 72
Ecuaciones ordinarias de primer orden - Métodos de resolución 81
Problema de valor inicial 92
Modelado de problemas 95
Capítulo II: Ecuaciones diferenciales
Curvas ortogonales y familias de curvas ortogonales 100
Autoevaluación 105
Integrales dobles 106
Aplicaciones de la integral doble 123
Cambio de variables en la integral doble 132
Coordenadas polares 144
Integrales triples 160
Cambio de variables en la integral triple 166
Coordenadas cilíndricas 167
Coordenadas Esféricas 173
Autoevaluaciones 181
Capítulo III: Integrales MúltiplesCapítulo IV: Integrales impropias y series numéricas
Integrales impropias 184
Sucesiones numéricas 195
Series numéricas 204
Series de términos positivos - Criterios de convergencia 211
Series de términos positivos y negativos- Series alternadas 217
Autoevaluación 226
Curvas en el plano y en el espacio - Parametrización 228
Longitud de un arco de curva 239
Función longitud de arco 241
Campos vectoriales 244
Campo gradiente 250
Estudio de la variación de un campo 254
Integral de línea 263
Integral de línea de un campo vectorial 271
Teorema de Green 277
Campos conservativos e independencia del camino 287
Autoevaluaciones 298
Superficies 3 05
Dirección normal a una superficie 312
Área de una superficie 314
Integral de superficie 319
Flujo de un campo vectorial a través de una superficie 325
Teorema de Stokes 333
Teorema de Gauss 343
Autoevaluaciones 348
Capítulo V: Integrales de línea
Capítulo VI: Integrales de superficie
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